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Chapitre
4: L'énergie cinétique et la
sécurité routière
II
Influence de la masse et de la vitesse sur l'énergie
cinétique
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1)
Influence de la masse sur l'énergie cinétique
L'expression de l'énergie cinétique ( Ec = 1 x m x v2
) indique que celle ci est proportionnelle
2
à la masse.
Cette proportionnalité implique que si la masse d'un corps
est
multipliée par deux alors son énergie
cinétique
est aussi multipliée par deux.
D'une manière générale si deux corps
se
déplacent à la même vitesse alors celui
dont la
masse est la plus grande possède l'énergie
cinétique la plus élevée.
2)
Influence de la vitesse sur l'énergie cinétique
L'énergie cinétique n'est pas proportionnelle
à la vitesse mais au carré de la vitesse.
Si un corps n°1 possède une énergie
cinétique
Ec1, une masse m et une vitesse v1 et qu'un corps n°2
possède une énergie cinétique Ec2, une
masse m et
une vitesse v2 deux fois plus élevée que v1 ( v2
= v1 x 2
) alors:
Ec1 = 1
x m x v12
2
Ec2 = 1
x m x v22
2
Ec2 = 1
x m x (2 x v1 )2
2
Ec2 = 1
x m x 22 x v12
2
Ec2 = 1
x m x 4 x v12
2
Ec2 =4 x ( 1
x m x v12)
2
Ec2 = 4 x Ec1
L'énergie cinétique du deuxième corps
est donc 4 fois plus élevée que celle du premier.
De même on peut montrer que si la vitesse d'un corps et
multipliée par 3 son énergie cinétique
est
multipliée par 32 c'est à
dire par 9, si la
vitesse est multipliée par 4 alors l'énergie
cinétique est multipliée par 42
c'est à dire par 16 etc...
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